Natürliche Zahlen in der DDR

In diesem Semester gibt es noch eine Runde Frege.
Ich habe in meinen alten Büchern und Heftern gekramt, um zu verstehen, wo meine Auffassungen über natürliche Zahlen herkommen. Gestoßen bin ich auf einen historisierenden, psychologisierenden Zahlbegriff:

Der Zahlbegriff ist das Resultat eines komplizierten und langwierigen historischen Entwicklungsprozesses. Ein genaueres Studium dieses Prozesses zeigt, daß der Zahlbegriff auf sehr frühen Stufen der menschlichen Gesellschaft aus unmittelbaren Bedürfnissen der Praxis entstand und sich bei der weiteren gesellschaftlichen Entwicklung selbst entwickelte und vervollkommnete, daß also der Zahlbegriff keine unveränderliche Kategorie ist, die unserem Verstände a priori eigen, d. h. vor jeder Erfahrung dem Menschen schon bei seiner Geburt gegeben ist. Ebensowenig sind der Zahlbegriff und die arithmetischen Operationen freie Schöpfungen des menschlichen Geistes, sondern ein von einer Reihe spezieller konkreter Merkmale befreiter abstrakter Ausdruck realer Beziehungen der materiellen Welt. Auf diese außerordentlich wichtigen philosophischen Fragen, die für das richtige Verständnis des Wesens der Mathematik von grundlegender Bedeutung sind, kann hier nicht näher eingegangen werden. G. Asser – Grundbegriffe der Mathematik, Berlin 1973

Weiter konnte ich feststellen, dass nicht einmal in Bezug darauf, was ein Begriff ist, Einigkeit besteht. Damals 1990 hatte ich mal eine Belegarbeit über Vorstellungen in der Mathematik geschrieben:

Dabei ist zu beachten, daß sich der „Begriff“ im philosophischen Sinne von der in der Mathematik üblichen „Definition“ unterscheidet. Begriffe sind in unserem Gedächtnis gespeicherte Einheiten, die Informationen über Ausschnitte unserer Umwelt zusammen fassend widerspiegeln. Sie sind in Bestandteile zerlegbar. Diese Bestandteile nennen wir Merkmale. Sie repräsentieren Eigenschaften der im Begriff zusammengefaßten Objekte und Erscheinungen der objektiven Realität und Relationen zu anderen Begriffen.
Der begriffsbildende Merkmalssatz bildet den rationalen Kern der Begriffsbildung. In der Mathematik kann er mit der Definition des Begriffs zusammen fallen.
Die komplexe Gesamtheit des Gedächtnisbestandes zu einem Sachverhalt, in dessen Zentrum der begriffsbildende Merkmalssatz steht, bezeichnet man als Begriffsvorstellung.
In diesem Sinne ist der Begriff die dialektische Einheit von Merkmalssatz und Vorstellungsgefüge.

Wenn ich das so geschrieben habe, werde ich das wohl auch mal so für richtig gehalten haben. Damit wird mir klar, warum es mir so schwer fällt, Begriffe ohne ein sie denkendes Subjekt zu handhaben.

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